শতকরা (Percentage)

প্রকৃতপক্ষে শতকরা হলো একটি ভগ্নাংশ যার হর সবসময় ১০০ এবং লব শতকরায় নির্ণিত সংখ্যা। যেমন ২০ অংকটির শতকরায় প্রকাশ করলে হবে ২০%।

কৌশলগত সুত্র

• যদি A এর আয় B এর আয় অপেক্ষা r% বেশী হয়, তবে B এর আয় A এর আয় অপেক্ষা কম হবে 

= (r x ১০০) / (১০০+r)%

সূত্রের প্রয়োগঃ ক-এর বেতন খ-এর বেতন অপেক্ষা ৩৫ টাকা বেশি হলে খ-এর বেতন ক-এর বেতন অপেক্ষা কত কম?

সমাধানঃ (৩৫ x ১০০) / (১০০+৩৫) = ৩৫০০/১৩৫ = ২৫.৯৩ টাকা

•  কোন কিছুর দাম বৃদ্ধি পেলে ব্যবহার কমাতে হবে (consumption reduction) = (r x ১০০) / (১০০+r)

সূত্রের প্রয়োগঃ দুধের দাম ২৫% বেড়ে যাওয়ায় এক ব্যক্তি দুধের ব্যবহার এমনভাবে কমালেন যেন তার বাৎসরিক ব্যয় অপরিবর্তিত থাকে। তিনি দুধের ব্যবহার শতকরা কত ভাগ কমালেন?

সমাধানঃ (২৫ x ১০০) / (২৫ + ১০০)% = ২৫০০/১২৫ %= ২০%

• কোন কিছুর দাম r% কমে গেলে ব্যবহার বৃদ্ধি করতে হবে (Consumption Increase) = (r x ১০০) / (১০০ - r)

সূত্রের প্রয়োগঃ তেলের মূল্য ২০% কমে গেলে তেলের ব্যবহার শতকরা কি পরিমাণ বাড়ালে তেলের জন্য খরচের কোন পরিবর্তন হবে না?

সমাধানঃ (২০ x ১০০) / (১০০-২০)% = ২০০০ / ৮০ = ২৫%

• যদি A এর আয় B এর আয় অপেক্ষা r% কম হয়, তবে B এর আয় A এর আয় অপেক্ষা বেশী হবে

 = (r x ১০০)/(১০০ - r)%

• কোন স্থানের জনসংখ্যা p হলে এবং বৃদ্ধির হার r% হলে, n বছর পর জনসংখ্যা হবে = p(১ + r/১০০)ⁿ

•  n বছর আগে জনসংখ্যা ছিল = p/ (১ + r/১০০)ⁿ

• কোন স্থানের জনসংখ্যা p হলে এবং হ্রাসের পরিমাণ r% হলে ন বছর পর জনসংখ্যা হবে = p(১- r/১০০)ⁿ

• একই বস্তুর পরপর বৃদ্ধি এবং হ্রাস পেলে বস্তুটির পরিবর্তন হবে = (+ r) + (- r){(+ r)(- r)/১০০} 

 [এখানে, + r বৃদ্ধি এবং – r হ্রাস বুঝানো হয়েছে]

• পরপর দুটি discount থাকলে (Successive discount) = (- r) + (- r) + {(- r) (- r)/১০০}

 [এখানে, + r বৃদ্ধি এবং – r হ্রাস বুঝানো হয়েছে]